设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点.
(I)若M是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(II)设过定点(0,2)的直线l与椭圆交于不同两点A、B,且∠AOB为钝角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
考点分析:
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如图,正方形ACDE边长为1且所在的平面与平面ABC垂直,AC⊥BC,且AC=BC.
(1)求点A到面EBC的距离;
(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小;
(3)求二面角A-E-BC的大小.
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盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列和数学期望.
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设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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下列四个命题:
①等轴双曲线的离心率为
;
②双曲线
的渐近线方程为
;
③抛物线2y
2=x的准线方程为
;
④方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中真命题的序号是
.(写出所有真命题的序号)
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抛物线y
2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d
1,到直线3x-4y+9=0的距离为d
2,则d
1+d
2的最小值是
.
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