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满分5
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高中数学试题
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定义运算：=a1a4-a2a3，则函数f（x）=的最大值是 ．
定义运算：
=a
1
a
4
-a
2
a
3
，则函数f（x）=
的最大值是
．
直接按照新定义法则，化简函数f（x）=的表达式，然后求出函数的最大值． 【解析】 函数f（x）==cosx-sinx=cos（x+）所以它的最大值为： 所以函数f（x）=的最大值是： 故答案为：
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考点分析：
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
7
-2a
4
=-1，a
3
=0，则d=
．
查看答案
已知f（x）=ax
2
+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（ ）
A．x＜f（x）
B．x≤f（x）
C．x＞f（x）
D．x≥f（x）
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已知x、y满足不等式组
，则t=x
2
+y
2
+2x-2y+2的最小值为（ ）
A．
B．5
C．2
D．
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如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-
），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[0，
）∪[
，π）
C．[0，
]∪[
，π）
D．[
，
]
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给出下列命题：①若a＞b，则
＜
；②∀x≠0，x
2
+
≥2；③∀a，b，c∈R，|a-b|≤|a-c|+|b-c|．其中真命题的个数有（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=a1a4-a2a3，则函数f（x）=
的最大值是 ．
），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
]
）∪[
，π）
]∪[
，π）
，
]
，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为（ ）
＜
；②∀x≠0，x2+
≥2；③∀a，b，c∈R，|a-b|≤|a-c|+|b-c|．其中真命题的个数有（ ）