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满分5
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高中数学试题
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如图,已知单位向量、与向量共面,且夹角分别 为和,设=-,则向量与的夹角是 .
如图,已知单位向量
、
与向量
共面,且夹角分别
为
和
,设
=
-
,则向量
与
的夹角是
.
根据两个向量之差是一个向量,可以看出这三个向量组成顶角是150°的三角形,单位向量、与向量共面根据三角形内角之间的关系,和向量的减法运算,得到要求的角的度数. 【解析】 ∵=-, 单位向量、与向量共面,且夹角分别为和, ∴,,组成夹角是150°的等腰三角形, ∴向量与的夹角是180°-120°-15°=45°, 故答案为:45°
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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