现有甲、乙两个容器,分别盛有浓度为10%、20%的某种饮料各500ml.实验人员对它们进行调和试验,调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液,分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀,称为第一次调和;然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀,称为第二次调和;…依照上述操作程序反复进行调和试验,记第n-1(n∈N*)次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度分别为a
n和b
n.
(1)试写出a
1和b
1的值.(2)依据调和程序,试用n表示甲、乙两个容器中两种饮料的浓度的差b
n-a
n.(3)试求出第n-1(n∈N*)次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度a
n、b
n关于n的表达式.
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