Question

用秦九韵算法计算多项式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5在x=1时的值时，V₃的值为（ ）
A．3
B．5
C．-3
D．2

Answer

秦九韵算法计算多项式的特点是将多项式f（x）=3x5+2x3-8x+5变为f（x）=3x5+2x3-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5以达到简化运算的目的，其中3x+0为V1，（3x+0）x+2为V2，（（3x+0）x+2）x+0为V3，代入x=1求出其值，选出正确选项
【解析】
∵多项式f（x）=3x5+2x3-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5
∴V3=（（3x+0）x+2）x+0
∴当x=1时，V3的值为（（3×1+0）×1+2）×1+0=5
故选B．