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高中数学试题
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解下列不等式: 若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立...
解下列不等式:
若不等式(a-2)x
2
+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,试确定实数a的取值范围.
由于二次项系数含有参数,故需分a-2=0与a-2≠0两类讨论,特别是后者,⇔式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,于是问题即可解决. 【解析】 当a=2时,原不等式即为-4<0,恒成立, 即a=2满足条件; …(3分) 当 a≠2时,要使不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立, 必须 …(9分) 即,解得,-2<a<2. …(11分) 综上所述,a的取值范围是-2<a≤2.…(12分)
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考点分析:
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已知数列{a
n
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1
=2,a
1
+a
2
+a
3
=12.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=a
n
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n
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,则
=
.
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.
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则z=2x+4y的最大值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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