Question

已知等比数列{a_n}的前n项和A_n=．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足-=1（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）若数列{}前n项和为T_n，问T_n＞的最小正整数n是多少？．

Answer

（1），，又数列{an}成等比数列，由此能求出数列{an}的通项公式．
（2）由，知数列{}是首项为1公差为1的等差数列．所以Sn=n2．由此能求出数列{的通项公式．
（3）+++…+=+…+=．由得，由此能求出满足的最小正整数．
【解析】
（1），，
又数列{an}成等比数列，
==-=，
所以 c=1；
又公比q=，
所以=-2×，n∈N*．
（2）∵，
∴数列{}是首项为1公差为1的等差数列．
∴=1+（n-1）×1．
∴Sn=n2．
当n≥2，bn=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1．
∴bn=2n-1（n∈N*）；                
（3）+++…+
=+…+
=×
=
=．
由得，
故满足的最小正整数为126．