已知曲线C的参数方程为为参数），直线l的极坐标方程为，设点A为曲线C上任意一点，...

已知曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

为参数），直线l的极坐标方程为 manfen5.com 满分网

，设点A为曲线C上任意一点，点B为直线l上任意一点，则A，B两点间的距离的最大值是．

先利用直角坐标与极坐标间的关系，将极坐标方程为为化成直角坐标方程，再将曲线C的参数方程化成普通方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．【解析】曲线C的普通方程为x2+y2=4，直线l的直角坐标方程为．所以|AB|的最大值为圆心到直线的距离加上圆的半径，即．故答案为．

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考点分析：

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对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则 manfen5.com 满分网