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满分5
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高中数学试题
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点...
如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为（ ）
A．3
B．
C．6
D．9
先以点A位坐标原点建立的直角坐标系，求出其它各点的坐标，然后利用点的坐标表示出，把所求问题转化为在平面区域内求线性目标函数的最值问题求解即可． 【解析】 ：以点A位坐标原点建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点， 故点A（0，0），则B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）． 设N（x，y），N为平行四边形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为平行四边形ABCD及其内部区域． 因为 =（2，），=（x，y），则=2x+y， 结合图象可得当目标函数z=2x+y 过点C（3，）时，z=2x+y取得最大值为9， 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）在R上单调递增，设
，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），则λ的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，-1）∪（-1，0）
C．（-1，0）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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在△ABC中，“
•
=
•
”是“|
|=|
|”（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，π）
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把函数
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将图象向右平移
个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
，则下列结论错误的是（ ）
A．a
2
＜b
2
B．
C．ab＞b
2
D．lga
2
＜lgab
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为（ ）
，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），则λ的取值范围是（ ）
•
=
•
”是“|
|=|
|”（ ）
）
，
）
，
）
，π）
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将图象向右平移
个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
，则下列结论错误的是（ ）