先根据椭圆的方程求得c,进而求得|F1F2|,设F1P=m,F2P=n,再根据条件求出∠F1PF2=60°,然后利用余弦定理可求得mn的值,je 利用三角形面积公式求解.
【解析】
由题意可得:a=5,b=3,
所以c=4,即F1F2=2c=8.
设F1P=m,F2P=n,所以由椭圆的定义可得:m+n=10…①.
因为,所以由数量积的公式可得:cos<>=,
所以.
在△F1PF2中∠F1PF2=60°,
所以由余弦定理可得:64=m2+n2-2mncos60°…②,
由①②可得:mn=12,所以.
故选A.