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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、...
已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4
由双曲线的渐近线方程，不难给出a，b的关系，代入即可求出双曲线的标准方程，进而可以求出F1、F2，及P点坐标，求出向量坐标后代入向量内积公式即可求解． 【解析】 由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线， ∴双曲线方程是x2-y2=2， 于是两焦点坐标分别是F1（-2，0）和F2（2，0）， 且或、 不妨令， 则， ∴•= 故选C
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考点分析：
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设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
查看答案
已知P是椭圆
+
=1上的点，F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，若
=
，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
查看答案
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设双曲线的两条渐近线为y=
x=，则该双曲线的离心率e为（ ）
A．5
B．
或
C．
或
D．
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双曲线x
2
-ay
2
=1的焦点坐标是（ ）
A．（
，0），（-
，0）
B．（
，0），（-
，0）
C．（-
，0），（
，0）
D．（-
，0），（
，0）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
+
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
=
，则△F1PF2的面积为（ ）
x=，则该双曲线的离心率e为（ ）
或
或
，0），（-
，0）
，0），（-
，0）
，0），（
，0）
，0），（
，0）