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满分5
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高中数学试题
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对于曲线C：=1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时...
对于曲线C：
=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中所有正确命题的序号为
．
据椭圆方程的特点列出不等式求出k的范围判断出①②错，据双曲线方程的特点列出不等式求出k的范围，判断出③对；据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围，判断出④错． 【解析】 若C为椭圆应该满足即1＜k＜4 且k≠故①②错 若C为双曲线应该满足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故③对 若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-k＞k-1＞0则 1＜k＜，故④对 故答案为：③④．
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考点分析：
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若方程x
2
-mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是
．
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从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b
2
，4b
2
]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
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已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4
查看答案
设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
查看答案
已知P是椭圆
+
=1上的点，F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，若
=
，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1，给出下面四个命题：
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
，
]
，
]
，
]
，
]
的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
+
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
=
，则△F1PF2的面积为（ ）
