(I)由=2,•=0,知Q为PN的中点且GQ⊥PN,∴GQ为PN的中垂线,∴|PG|=|GN|,∴|GN|+|GM|=|MP|=6,故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆,从而可求方程;(Ⅱ)易知-2≤y≤2,从而转化为二次函数求最值.
【解析】
(Ⅰ)由=2,•=0,知Q为PN的中点且GQ⊥PN,∴GQ为PN的中垂线,∴|PG|=|GN|
∴|GN|+|GM|=|MP|=6,故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆,其长半轴长a=3,半焦距,∴短半轴长b=2,
∴点G的轨迹方程是
(Ⅱ)易知-2≤y≤2,当时,2x2+y有最大值18,当y=-2时,2x2+y有最小值为-2