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高中数学试题
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空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若，求异面直...
空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若
，求异面直线AD、BC所成角的大小．
设G为AC的中点，由已知中AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若，根据三角形中位线定理，我们易求出∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角），解三角形EGF即可得到答案． 【解析】 设G为AC的中点，∵E、F分别是AB、CD中点 ∴EG∥BC且 FG∥AD且 ∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角） ∵， ∴△EGF中， ∴∠EGF=120°， 即异面直线AD、BC所成的角为60°
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考点分析：
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（1）x，y∈R，x+y=5，求3
x
+3
y
的最小值．
（2）若
时，求函数y=x（1-3x）的最大值．
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在△ABC中，BC=1，AB=2，
，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．
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若数列{a
n
}满足
，（n∈N
*
，d为常数），则称数列{a
n
}为调和数列．已知数列
为调和数列，且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
20
=200，则x
1
+x
20
=
；x
3
x
18
的最大值等于
．
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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
．
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给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是
（将你认为正确的命题序号都填上）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求异面直线AD、BC所成角的大小．
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
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时，求函数y=x（1-3x）的最大值．
，
，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列
为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20= ；x3x18的最大值等于 ．
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题序号都填上）．