（1）设正方体的棱长为1，由正方体的性质可得∠D1BB1 即为AA1和BD1所成的角，Rt△D1BB1中，根据cos∠D1BB1=，
运算求得结果．
（2）设AC和 BD交与点O，又M为DD1中点，则由正方体的性质可得 OM 是三角形DBD1 的中位线，则有OM∥BD1，由此证得
BD1∥平面ACM．
【解析】
（1）设正方体的棱长为1，则∠D1BB1 即为AA1和BD1所成的角．
Rt△D1BB1中，cos∠D1BB1===，即AA1和BD1所成的角的余弦值为 ．
（2）证明：设AC和 BD交与点O，又M为DD1中点，则由正方体的性质可得 OM 是三角形DBD1 的中位线，
∴OM∥BD1 ．而 OM⊂平面ACM，BD1 不在平面ACM内，故 BD1∥平面ACM．
（n∈N*）．
是等差数列；
，求n的取值范围．
，求异面直线AD、BC所成角的大小．
时，求函数y=x（1-3x）的最大值．
，
，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列
为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20= ；x3x18的最大值等于 ．