Question

已知函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）为奇函数，则φ的一个取值为（ ）
A．
B．
C．0
D．π

Answer

先对函数f（x）的解析式进行整理；再根据其为奇函数得到关于φ的等式，最后看哪个答案符合要求即可．
【解析】
因为函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）
=sin（x+φ）为奇函数．
∴φ+=kπ⇒φ=k．
因为k为正整数；所以上面四个选项中只有答案A符合．
故选A．