Question

已知点（cosθ，sinθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是，则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由点到直线的距离公式可得|sin2θ|=，由 ，可得0≤2θ≤π，sin2θ≥0，故有 sin2θ=，由此求得θ的值．
【解析】
由点到直线的距离公式可得点（cosθ，sinθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是 =|sin2θ|=，
由 ，可得0≤2θ≤π，sin2θ≥0，∴|sin2θ|=sin2θ．
故有 sin2θ=，∴2θ=，或 2θ=，即 θ=，或θ=．
故选 C．