Question

给出下列命题：
①函数是偶函数；
②函数在闭区间上是增函数；
③直线是函数图象的一条对称轴；
④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；
其中正确的命题的序号是：    ．

Answer

利用诱导公式化简①，然后判断奇偶性；求出函数的增区间，判断②的正误；直线代入函数是否取得最值，判断③的正误；利用平移求出解析式判断④的正误即可．
【解析】
①函数=cos2x，它是偶函数，正确；
②函数的单调增区间是[-]，k∈Z，在闭区间上是增函数，不正确；
③直线代入函数=-1，所以图象的一条对称轴，正确；
④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos（2x+）的图象，所以④不正确．
故答案为：①③