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满分5
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高中数学试题
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已知， （1）求的值； （2）求的夹角θ； （3）求．
已知
，
（1）求
的值；
（2）求
的夹角θ；
（3）求
．
（1）利用向量的运算律：平方差公式将等式展开求出 （2）利用向量的数量积公式求出两向量的夹角余弦，进一步求出夹角． （3）利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的完全平方公式展开求出模． 【解析】 （1）由得 （2）设与的夹角为θ，则 又0°≤θ≤180°∴θ=120° （3）
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考点分析：
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给出下列命题：
①函数
是偶函数；
②函数
在闭区间
上是增函数；
③直线
是函数
图象的一条对称轴；
④将函数
的图象向左平移
单位，得到函数y=cos2x的图象；
其中正确的命题的序号是：
．
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若
=（cosa+sina，2010），
=（cosa-sina，1），且
∥
，则
=
．
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函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是
．
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定义一种新运算：
，其中θ为
与
的夹角．已知
，
，则
=
．
查看答案
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
的值；
的夹角θ；
．
= ．
查看答案
是偶函数；
在闭区间
上是增函数；
是函数
图象的一条对称轴；
的图象向左平移
单位，得到函数y=cos2x的图象；
=（cosa+sina，2010），
=（cosa-sina，1），且
∥
，则
= ．
，其中θ为
与
的夹角．已知
，
，则
= ．