在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（） A．充分非必要条件 B．充要条件...

在△ABC中，

是角A、B、C成等差数列的（）
A．充分非必要条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件

根据三角函数的同角三角函数关系，两角和的余弦公式等，我们可以对进行恒等变形，进而得到角A、B、C成等差数列与的等价关系，再由充要条件的定义即可得到答案．【解析】在△ABC中， ⇔2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A ⇔2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos2A+sin2A=1 ⇔-2cos（A+C）=1 ⇔cos（A+C）=- ⇔A+C==2B ⇔角A、B、C成等差数列故是角A、B、C成等差数列的充要条件．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是（）
A．.①③
B．②④
C．③④
D．①
查看答案

函数y=2^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（）
A． manfen5.com 满分网