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已知复数,则•i在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第...
已知复数
,则
•i在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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已知定义在R上的函数f(x)满足:,
,且对于任意实数x,y,总有f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.
(I)求f(0)的值,并证明函数f(x)为偶函数;
(II)定义数列{a
n}:a
n=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求证:{a
n}为等比数列;
(III)若对于任意非零实数y,总有f(y)>2.设有理数x
1,x
2满足|x
1|<|x
2|,判断f(x
1)和f(x
2)的大小关系,并证明你的结论.
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若椭圆
过点(-3,2)离心率为
,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)
2+(y-6)
2=4,过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
的最大值与最小值.
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已知f(x)=ax
3+3x
2-x+1,a∈R.
(Ⅰ)当a=-3时,求证:f(x)=在R上是减函数;
(Ⅱ)如果对∀x∈R不等式f′(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围.
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根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为:x
1,x
2,…,x
n,…,x
2008;y
1,y
2,…,y
n,…,y
2008.
(1)①写出x
1,x
2,x
3,x
4,②求数列{x
n}的通项公式x
n;
(2)写出y
1,y
2,y
3,y
4,由此猜想出数列{y
n}的一个通项公式y
n,并证明你的结论.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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