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给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若,其...

给定两个长度为1且互相垂直的平面向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若manfen5.com 满分网,其中x,y∈R,则x+y的最大值是   
点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,则=1,可以得出x和y的关系式,再利用三角换元求最值即可. 【解析】 由题意=1,即4x2+y2=1,令x=cosθ,y=sinθ 则x+y=cosθ+sinθ=sin(θ+φ)≤ 故x+y的最大值是 故答案为:
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