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等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，则数列{an}的公比为（ ）...
等比数列{a
n}中，a
3=7，前3项之和S
3=21，则数列{a
n}的公比为（ ）
A．1
B．
C．1或
D．-1或
考点分析：
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已知集合A={y|y=log
2x，x＞1}，B={y|y=（
）
x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R
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（1）已知
，a=[
4-1]，试计算：M
10α．
（2）已知圆C的参数方程为
（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
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已知曲线C
1：
（e为自然对数的底数），曲线C
2：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C
1，C
2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C
1，C
2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e
-3，e
3]上的最大值；
（3）设直线x=e
m（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C
1和C
2的交点分别为A
m和B
m，问是否存在正整数n，使得A
B
=A
nB
n？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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已知F
1（-2，0），F
2（2，0），点P满足|PF
1|-|PF
2|=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F
2且与轨迹E交于P、Q两点．无论直线l绕点F
2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
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两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
（2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．
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