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满分5
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高中数学试题
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对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A...
对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．z
2
=x
2
-y
2
C．
D．|z|≤|x|+|y|
求出复数的共轭复数，求它们和的模判断①的正误；求z2=x2-y2+2xyi，显然B错误；，不是2x，故C错；|z|=≤|x|+|y|，正确． 【解析】 可对选项逐个检查，A选项，，故A错， B选项，z2=x2-y2+2xyi，故B错， C选项，，故C错， 故选D．
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考点分析：
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函数
在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A．x-y-2=0
B．x+y-2=0
C．x+4y-5=0
D．x-4y+3=0
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等比数列{a
n
}中，a
3
=7，前3项之和S
3
=21，则数列{a
n
}的公比为（ ）
A．1
B．
C．1或
D．-1或
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已知集合A={y|y=log
2
x，x＞1}，B={y|y=（
）
x
，x＞1}，则A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R
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（1）已知
，a=[
4
-1
]，试计算：M
10
α．
（2）已知圆C的参数方程为
（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
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已知曲线C
1
：
（e为自然对数的底数），曲线C
2
：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C
1
，C
2
都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C
1
，C
2
及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e
-3
，e
3
]上的最大值；
（3）设直线x=e
m
（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C
1
和C
2
的交点分别为A
m
和B
m
，问是否存在正整数n，使得A
B
=A
n
B
n
？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a=[4-1]，试计算：M10α．
（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．
在点（1，1）处的切线方程为（ ）
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
}