根据奇函数的性质及已知中f(x)=f(2-x)恒成立,可得f(x)=f(x-4),进而由函数周期性的定义,判断出①的真假;由已知条件分别求出函数y=f(2x)与y=g(x)的解析式,再由同底的指数函数和对数互为反函数,判断出②的真假;化简函数y=ln的解析式,后比照两个函数的解析式和定义域,可判断③的真假,进而得到答案.
【解析】
①正确:
∵函数f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),
又∵f(x)=f(2-x),
∴f(x)=-f(x-2)=-[-f(x-2-2)=f(x-4),
∴f(x)为以4为周期的周期函数;
②正确:
∵函数f(x)=2x,g(x)=log2x,
∴y=f(2x)=4x,y=g(x)=log4x,
即y=f(2x)与y=g(x)互为反函数,
其图象关于直线y=x对称;
③错误:
y=ln=y=ln|tan|.
故选C