设△ABC中三边长 a=5k,b=7k,c=8k,则C为最大角,A为最小角,利用余弦定理求得cosA 和cosC
的值,利用同角三角函数的基本关系 求得sinA 和sinC,利用两角和的余弦公式 求得cos(A+C) 的值,可得 A+C.
【解析】
设△ABC中三边长 a=5k,b=7k,c=8k,则C为最大角,A为最小角.
由余弦定理可得 cosA==,∴sinA=.
cosC==,∴sinC=.
故cos(A+C)=cosAcosC-sinsAinC=-=-,由于 0<A+C<π,
∴A+C=120°,
故选 B.