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满分5
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高中数学试题
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已知,为互相垂直的单位向量,=-2,=+λ,且与的夹角为锐角,则实数λ的取值范围...
已知
,
为互相垂直的单位向量,
=
-2
,
=
+λ
,且
与
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )
A.(-∞,
)
B.(-2,
)∪(
,+∞)
C.(-∞,-2)∪(-2,
)
D.(
,+∞)
由已知中,为互相垂直的单位向量,=-2,=+λ,我们可以计算出•,再由与的夹角为锐角,可以构造关于λ的不等式组,解不等式组即可得到答案. 【解析】 ∵,为互相垂直的单位向量, ∴•=1,•=1,•=0 又∵=-2,=+λ, ∴•=(-2)•(+λ)+1-2λ, 若与的夹角为锐角, 则1-2λ>0,故λ< 但当λ=-2时,==-2,此时与的夹角为0 故实数λ的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,) 故选C
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考点分析:
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B.
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已知向量
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=(x,-1),若
⊥
,则实数x的值为( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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