满分5 > 高中数学试题 >

△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠...

△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为manfen5.com 满分网,那么b等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先根据等差中项的性质可求得2b=a+c,两边平方求得a,b和c的关系式,利用三角形面积公式求得ac的值,进而把a,b和c的关系式代入余弦定理求得b的值. 【解析】 ∵a,b、c成等差数列,∴2b=a+c,得a2+c2=4b2-2ac、 又∵△ABC的面积为,∠B=30°, 故由, 得ac=6. ∴a2+c2=4b2-12. 由余弦定理,得, 解得. 又b为边长,∴. 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为互相垂直的单位向量,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )
A.(-∞,manfen5.com 满分网
B.(-2,manfen5.com 满分网)∪(manfen5.com 满分网,+∞)
C.(-∞,-2)∪(-2,manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网,+∞)
查看答案
在平行四边形ABCD中,AC与DB交于点O,E是线段OD的中点,AE延长线与CD交于F.若manfen5.com 满分网=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则此三角形的最大角与最小角之和为( )
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
查看答案
在数列{an}中,a1=manfen5.com 满分网,an=(-1)n-2an-1 (n≥2),则a5等于( )
A.-manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.