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高中数学试题
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已知||=1，||=． （1）若∥，求； （2）若，的夹角为60°，求|+|； ...
已知|
|=1，|
|=
．
（1）若
∥
，求
；
（2）若
，
的夹角为60°，求|
+
|；
（3）若
-
与
垂直，求
与
的夹角．
（1）由∥，则与的夹角为0或π，分别代入向量的数量积公式，即得答案． （2），的夹角为60°，则易得•，要求|+|，可根据|+|=，进行求解． （3）若-与垂直，则（-）•=0，展开后，可以求出•的值，然后代入向量夹角公式，即可求解． 【解析】 （1）∵∥， ∴，向量的夹角θ为0或π 则cosθ=±1 又∵||=1，||=． =或- （2）∵，的夹角为60° 且||=1，||= ∴=，=1，=2 ∴|+|= （3）若-与垂直 则（-）•=0 即-=0 即=1 ∴cosθ== ∴与的夹角为45°
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若向量
=a
100
+a
101
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S
200
等于
．
查看答案
已知向量
=（3，4），|
-
|=1，则|
|的范围是
．
查看答案
在等差数列{a
n
}中，a
1
=
，从第10项开始比1大，求公差d的取值范围
．
查看答案
在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，A=60°，a=
，B=45°，则c=
．
查看答案
△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=1，|
|=
．
∥
，求
；
，
的夹角为60°，求|
+
|；
-
与
垂直，求
与
的夹角．
，从第10项开始比1大，求公差d的取值范围 ．
查看答案
，B=45°，则c= ．
查看答案
=a100
+a101
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于 ．
=（3，4），|
-
|=1，则|
|的范围是 ．
，那么b等于（ ）
