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奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)...

奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上f(x)的函数解析式是( )
A.f(x)=-x(1-x)
B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=-x(1+x)
D.f(x)=x(x-1)
把x∈(-∞,0)的函数解析式通过函数是奇函数的性质转化求出函数f(x)在(0,+∞)上的解析式. 【解析】 当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞), 由于函数f(x)是奇函数,故f(x)=-f(-x)=x(1+x). 故选B
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