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已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为(...

已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为( )
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由已知易得该三棱锥为正三棱锥,则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上,构造由棱锥高、侧棱长及底面顶点到中心为三边的三角形,解三角形后,即可求出侧棱与底面所成角的余弦值. 【解析】 由已知易得该三棱锥为正三棱锥, 则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上 如下图示: 在三棱锥S-ABC中,O为底面中心 则易得SO⊥AO AO=,SA=2 ∠SAO即为侧棱与底面所成的角 则cos∠SAO== 故选D
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考点分析:
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