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满分5
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高中数学试题
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已知,且u=x2+y2-4x-4y+8,则u的最小值为( ) A. B. C. ...
已知
,且u=x
2
+y
2
-4x-4y+8,则u的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
求解目标u=x2+y2-4x-4y+8=(x-2)2+(y-2)2,其几何意义是坐标平面内的点P(x,y)到点(2,2)的距离的平方,而点P在平面区域内,画出区域,分析图形之间的关系即可. 【解析】 不等式组所表示的平面区域是如图中的△ABC, 根据题意只能是点(2,2)到直线x+y-1=0的距离最小, 这个最小值是, 故所求的最小值是. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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