已知f(x)=x
2+ax+a(a≤2,x∈R),g(x)=e
-x,φ(x)=f(x)•g(x).
(1)当a=1时,求φ(x)的单调区间;
(2)求g(x)在点(0,1)处的切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数a,使φ(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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设
.
(1)若f'(2)=0,求过点(2,f(2))的切线方程;
(2)若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
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已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求m、n的值并指出函数y=f(x)在其定义域上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式f(x+2)+f(2x-1)<0.
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设命题p:函数g(x)=
是R上的减函数,命题q:函数
的定义域为R,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
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已知函数
,正实数a、b、c成公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中,有可能成立的个数为
.
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