命题:“
”的否定是
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考点分析:
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已知集合A={x|x≤2},集合B={x|
(x-1)≥-1}则A∩B
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设
(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式ln(1+x)<ax在(0,+∞)上恒成立,若存在,求出a的取值范围,若不存在,试说明理由;
(Ⅲ)求证:
(其中e为自然对数的底数).
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已知函数
.,其中a,b∈R
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对于任意的
,不等式f(x)≤10在
上恒成立,求b的取值范围.
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已知f(x)=x
2+ax+a(a≤2,x∈R),g(x)=e
-x,φ(x)=f(x)•g(x).
(1)当a=1时,求φ(x)的单调区间;
(2)求g(x)在点(0,1)处的切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数a,使φ(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
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设
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(1)若f'(2)=0,求过点(2,f(2))的切线方程;
(2)若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
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