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已知ab∈R,且a、G、b成等差数列,a、H、b成等比数列,则“a=b”是“G=...

已知ab∈R,且a、G、b成等差数列,a、H、b成等比数列,则“a=b”是“G=H”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由题意可知:G=,H=,分别看“a=b”和“G=H”谁能推出谁,由充要条件的定义即可得到答案. 【解析】 由题意可知:G=,H= 故当a=b时,不能推出=,即不能推出G=H; 当G=H时,即=,平方可得 即a2+2ab+b2=4ab,故a2-2ab+b2=(a-b)2=0,∴a=b 故由G=H能推出a=b 故“a=b”是“G=H”的必要不充分条件, 故选B
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考点分析:
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