已知某个等比数列前n项的和为Sn，若Sn=2，S3n-Sn=12，则S6n-S3...

已知某个等比数列前n项的和为S_n，若S_n=2，S_3n-S_n=12，则S_6n-S_3n= ．

由Sn=2，S3n-Sn=12，代入等比数列的求和公式可求qn=2，=-2或qn=-3，=，然后代入等比数列的求和公式即可求解【解析】由题意可得q≠1 ∵Sn=2，S3n-Sn=12 ∴ 两式相除可得， ∴q2n+qn-6=0 ∴qn=2，=-2或qn=-3，= 当qn=2，=-2时，S6n-S3n=•（1-q6n）-（1-q3n）=112 当qn=-3，=，，S6n-S3n=•（1-q6n）-（1-q3n）=-378 故答案为：112或-378

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等