设集合A=，B=，函数f（x）=若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是...

设集合A=

，B=

，函数f（x）=

若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是．

这是一个分段函数，从x∈A入手，依次表达出里层的解析式，最后得到1-2x∈A，解不等式得到结果．【解析】 x∈A，即，所以，，即，即f（x）∈B，所以f[f（x）]=2[1-f（x）]=1-2x∈A，即，解得：，又由，所以．故答案为：（，）

考点分析：

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A．0
B．-100
C．100
D．10200
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