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高中数学试题
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函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,则...
函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log
2
x(x>0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为( )
A.
B.
C.f(x)=-log
2
x(x>0)
D.f(x)=-log
2
(-x)(x<0)
先设函数f(x)上的点为(x,y),根据(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)且函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,得到x与y的关系式,即得答案. 【解析】 设(x,y)在函数f(x)的图象上 ∵(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y), 所以(-x,-y)在函数g(x)上 ∴-y=log2(-x)⇒f(x)=-log2(-x)(x<0) 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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