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满分5
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高中数学试题
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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,)恒成立,则a的取值范围是 .
若不等式x
2
+ax+1≥0对于一切x∈(0,
)恒成立,则a的取值范围是
.
将参数a与变量x分离,将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题,这是解决恒成立问题的常用解法. 【解析】 x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,)成立, ⇔a≥ -x2-1 x 对于一切x∈(0,)成立, ⇔a≥-x-对于一切x∈(0,)成立, ∵y=-x-在区间(0, 1 2 〕上是增函数 ∴-x-<-2=-, ∴a≥-. 故答案为:a≥-
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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