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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中，a4a1=，则tan（a2a3）=（ ） A．- B． C...
在等比数列{a
n
}中，a
4
a
1
=
，则tan（a
2
a
3
）=（ ）
A．-
B．
C．
D．
根据等比数列的通项公式表示出a4，代入已知的式子得到一个关于首项与公比的等式，然后把所求式子中的a2•a3，利用等比数列的通项公式化简为含首项和公比的式子，把刚才得到的等式代入即可求出值，根据求出的值利用特殊角三角函数值求出正切值即可． 【解析】 设等比数列的公比为q， 根据等比数列的通项公式得：a4•a1=a12•q3=， 则tan（a2a3）=tan（a12q3）=tan=-． 故选B
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考点分析：
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已知a＜0，-1＜b＜0，则有（ ）
A．ab＞ab
2
＞a
B．ab
2
＞ab＞a
C．ab＞a＞ab
2
D．a＞ab＞ab
2
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不解三角形，下列判断中正确的是（ ）
A．a=30，b=25，A=150°有一解
B．a=9，c=10，B=60°无解
C．a=6，b=9，A=45°有两解
D．a=7，b=14，A=30°有两解
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1，其前n项和S
n
满足：3tS
n
-（2t+3）S
n-1
=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}为等比数列；
（Ⅱ）记{a
n
}的公比为f（t），作数列{b
n
}，使b
1
=1，
，求和：b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
．
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已知函数f（x）=（x+2）（x-a）（x-b）（a+b＞0），且f′（0）=0，f′（4）≥0，求f（x）的解析式．
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已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1），B（
，1），且当x∈[0，
]时，f（x）取得最大值2
-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在向量m，使得将f（x）的图象按向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个m；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则tan（a2a3）=（ ）
，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．
，1），且当x∈[0，
]时，f（x）取得最大值2
-1．