已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）...

已知数列{a_n}，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．

B．

C．

D．

由“P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上”可得到数列的类型，再求其通项，求其前n项和，进而得到新数列的规律，选择合适的方法求新数列的和．【解析】 ∵点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上 ∴an-an+1+1=0 ∴数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列． ∴an=n ∴ ∴= = 故选C

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考点分析：

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已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
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设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则{ manfen5.com 满分网