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△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cos2C= .

△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cos2C=   
先根据正弦定理将正弦值的比值转化为边的比值,再由余弦定理可求出角C的余弦值,从而根据余弦的二倍角公式可得答案. 【解析】 sinA:sinB:sinC=2:3:4 由正弦定理可得:a:b:c=2:3:4,不妨设a=2k,b=3k,c=4k(k>0) 根据余弦定理可得:cosC== ∴cos2C=2cos2C-1=- 故答案为:-
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锐角三角形△ABC中,若A=2B,则下列叙述正确的是( )
①sin3B=sinC;②tanmanfen5.com 满分网tanmanfen5.com 满分网=1;③manfen5.com 满分网<B<manfen5.com 满分网;④manfen5.com 满分网∈[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网].
A.①②
B.①②③
C.③④
D.①④
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A.217-2
B.216-2
C.216-1
D.215-1
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A.manfen5.com 满分网
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A.(-∞,-1]
B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.[3,+∞)
D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
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