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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的单调递减区间是 ．
函数f（x）=
的单调递减区间是
．
利用导数求函数的单调区间的步骤是：①求导函数f′（x）；②令f′（x）＞0（或＜0），解不等式；③得到函数的增区间（或减区间）本题中需先求出导函数f′（x），令f′（x）＞0，解得函数的单调增区间． 【解析】 由已知得：f′（x）=， 当0＜x＜e且x≠1时，f′（x）＜0， 故函数f（x）=的单调递减区间是（0，1），（1，e）． 故答案为（0，1），（1，e）
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考点分析：
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已知
，则cosα-sinα=
．
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已知A={x|1＜x＜2}，B={x|x
2
-ax+3≤0}，A⊆B，则 a的取值范围是
．
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定义在R上的函数f（x）关于直线x=1对称，且对任意实数x满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知图1是函数y=f（x）的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（ ）
A．y=f（|x|）
B．y=|f（x）|
C．y=f（-|x|）
D．y=-f（-|x|）
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若函数f（x）=ax
2
+（a
2
-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a
2
+1]，则f（x）的最小值为（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的单调递减区间是 ．
，则cosα-sinα= ．
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