已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1.
(1)若函数y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)表达式;
(2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
考点分析:
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某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第x个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第x个月的当月利润率
,例如:
.
(1)求g(10);
(2)求第x个月的当月利润率g(x);
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+
(1)求角A.
(2)若
,
,试求|
|的最小值.
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已知集合A={x|x
2-mx+m=0},B={x|x
2-4x<0},且A∩B的元素个数有且只有一个,求m的取值范围.
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有以下五个命题
①设a>0,f(x)=ax
2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x
,f(x
))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为[0,
];
②一质点沿直线运动,如果由始点起经过t称后的位移为
,那么速度为零的时刻只有1秒末;
③若函数f(x)=log
a(x
3-ax)(a>0,且a≠1)在区间
内单调递增,则a的取值范围是
;
④定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则f(x)的图象关于x=1对称;
⑤函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.其中正确的有
.
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把函数
的图象适当变换就可以得到y=sin(-3x)的图象,这种变换可以是沿x轴方向向
(左或右)平移
个单位(要求移动单位是最小正数).
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