已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足( p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=
(n∈N
*),数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n<
.
考点分析:
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如图,直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2.
(1)求证:AC⊥平面BB
1C
1C;
(2)在A
1B
1上是否存一点P,使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行?证明你的结论.
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已知f (x)=
sin2x-cos
2-
,(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=
,f (C)=0,若
=(1,sinA)与
=(2,sinB)共线,求a,b的值.
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现有7名数理化成绩优秀者,其中A
1,A
2,A
3数学成绩优秀,B
2,B
3物理成绩优秀,C
2,C
3化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.
(Ⅰ)求C
1被选中的概率;
(Ⅱ)求A
1被B
1不全被选中的概率.
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出
人.
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