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命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是( ) A.若a2>0,则a>0 B.若...
命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是( )
A.若a2>0,则a>0
B.若a<0,则a2<0
C.若a≤0,则a2≤0
D.若a≤0,则a2≤0
考点分析:
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不等式-x
2-2x+3≤0的解集为( )
A.{x|x≥3或x≤-1}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|-3≤x≤1}
D.{x|x≤-3或x≥1}
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设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是椭圆
,(a>b>0)上的两点,已知向量
=(
,
),
=(
,
),且
,若椭圆的离心率
,短轴长为2,O为坐标原点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x(x∈N
*)间的关系为P=
,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足( p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=
(n∈N
*),数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n<
.
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如图,直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2.
(1)求证:AC⊥平面BB
1C
1C;
(2)在A
1B
1上是否存一点P,使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行?证明你的结论.
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