Question

是成立的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

分充分性和必要性两方面加以论证：根据不等式的性质，可证明出充分性成立；再通过举出反例说明必要性是不成立的．因此得出正确选项．
【解析】
①充分性，当x1＞3且x2＞3时，
根据不等式的性质可得：x1x2＞9且x1+x2＞6
∴充分性成立
②必要性，当x1x2＞9且x1+x2＞6成立，x1＞3且x2＞3不一定成立‘
比如：x1=2，x2=8满足“x1x2＞9且x1+x2＞6”，但“x1＞3且x2＞3”不成立
∴必要性不成立
所以是成立的充分不必要条件
故选A