已知f（x）=（x-1）2+2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]（） A．...

已知f（x）=（x-1）²+2，g（x）=x²-1，则f[g（x）]（）
A．在（-2，0）上递增
B．在（0，2）上递增
C．在（- manfen5.com 满分网

，0）上递增
D．在（0， manfen5.com 满分网

）上递增

先将g（x）=x2-1代入f（x）=（x-1）2+2，得出f[g（x）]，再用导数法研究单调性．【解析】 F（x）=f[g（x）]=x4-4x2+6，F′（x）=4x3-8x，令F′（x）＞0，得-＜x＜0或x＞，∴F（x）在（-，0）上递增．故选C

考点分析：

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试题属性

已知f（x）=（x-1）2+2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]（ ） A．...