定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=...

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．（-∞，3）

先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定a、b的范围得到答案．【解析】由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增 ∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1， ∴0＜2a+b＜4，∴b＜4-2a，0＜a＜2，画出可行域如图． k=表示点Q（-1，-1）与点P（x，y）连线的斜率，当P点在A（2，0）时，k最小，最小值为：；当P点在B（0，4）时，k最大，最大值为：5．取值范围是C．故选C．

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考点分析：

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如图所示的是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知函数

，那么下面结论正确的是（）
A．f（x）在[0，x]上是减函数
B．f（x）在[x，π]上是减函数
C．∃x∈[0，π]，f（x）＞f（x）
D．∀x∈[0，π]，f（x）≥f（x）
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已知f（x）=（x-1）²+2，g（x）=x²-1，则f[g（x）]（）
A．在（-2，0）上递增
B．在（0，2）上递增
C．在（- manfen5.com 满分网

，0）上递增
D．在（0， manfen5.com 满分网

）上递增
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曲线f（x）=x³+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）
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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（）
A．f（x）=g（x）
B．f（x）=g（x）=0
C．f（x）-g（x）为常数函数
D．f（x）+g（x）为常数函数
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试题属性

题型：选择题
难度：中等