若复数z1=3+i，z2=1-i，则z1•z2在复数z1•z2平面内对应的点位于...

若复数z₁=3+i，z₂=1-i，则z₁•z₂在复数z₁•z₂平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

把复数乘积展开，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，可以判断所在象限．【解析】 ∵复数z1=3+i，z2=1-i，则z1•z2=（3+i）（1-i）=4-2i ∴复数z1•z2平面内对应的点位于第四象限．故选D．

考点分析：

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下列各数中：

，

，0i，5i+8，

，0.618纯虚数的个数有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知函数f（x）=（x³+3x²+ax+b）e^-x．
（1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6．

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设a为实数，函数f（x）=x³-3ax²+a
（1）若a=1，求f（x）的单调区间
（2）求f（x）的在[1，+∞）上的极值
（3）若a＞0且关于x的方程f（x）=0在[-2，2]有三个不同的实数根，求a的取值范围．

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如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？

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已知曲线

（1）求曲线在点P（1，1）处的切线方程
（2）求曲线过点P（1，0）处的切线方程．

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